Matlab學習筆記——對數和極坐標系中圖形繪制

寫在這里的初衷，一是備忘，二是希望得到高人指點，三是希望能遇到志同道合的朋友。

對數和極坐標系中圖形繪制

有時，變量變化范圍很大，如x軸從0.01到100，這時如果仍采用plot繪圖，就會失去局部可視性，因此應采用對數坐標系進行繪圖。

1.對數坐標系中圖形繪制

例如，求0.01~100之間的常用對數（以10為底的對數），MATLAB程序為：

x=0.01:.01:100;y=log10(x);
figure(1)
subplot(2,1,1)
plot(x,y,'k-'),grid on
title('\ity=log_{10}(x)在笛卡爾坐標中'),ylabel('y')
subplot(2,1,2),grid on
semilogx(x,y,'k-')       %半對數繪圖
title('\ity=log_{10}(x)在半對數坐標')
xlabel('x'),ylabel('y')

運行程序后，得到如圖所示的結果（笛卡爾和對數坐標系中曲線的對比）
在這里插入圖片描述

從圖中可以看出，在對數坐標系中，可以清晰地看到局部信息。

2.極坐標系中圖形繪制

對于任一矩陣，通過eig函數可求出其特征值，從而了解矩陣的特性，為此希望能夠直觀地顯示出特征值。由于特征值一般為復數，因此在極坐標系中可使用polar函數。例如，輸入

a=randn(2,2);b=eig(a)    %randn(2,2)返回一個2 x 2的隨機矩陣;eig(a)得到矩陣a的特征值向量
c1=abs(b),c2=angle(b)    %abs(b)是復數的模，ang(b)是復數的角度
figure(1)
subplot(2,1,1)
plot(b,'rx'),grid on
%使用笛卡爾坐標繪制
title('使用笛卡爾坐標繪制')
subplot(2,1,2)
polar(c2,c1,'rx')
%使用極坐標繪圖
gtext('使用極坐標繪圖')

運行程序后，得到如圖所示的結果。
在這里插入圖片描述
從圖中可以看出，在極坐標系中表示特征值更加直觀。
從圖上可以看出，MATLAB標注函數中采用了中文字符，極大地方便了用戶；在字符串中，“^”表示上標，“_”表示下標。

3.極坐標系中零極點圖的繪制

在控制系統中，可以先求出系統的零極點，然后利用polar函數在極坐標系中繪制出零極點圖。直觀地顯示出系統的零極點，有助于我們對控制系統進行深入了解。則輸入MATLAB程序為：

num=[1 1.1];den=[1 2 5 7 4];
[z,p,k]=tf2zp(num,den);
%tf2zp 用來求num/den傳函的極零點及增益 
c1=abs(z);c2=angle(z);
c3=abs(p);c4=angle(p);
figure(1)
polar(c4,c3,'bx')
hold on,polar(c2,c1,'ro')
gtext('極坐標系中零極點的表示')

運行程序后，得到如圖所示的零極點圖。
在這里插入圖片描述

當然零極點圖也可以直接采用pzmap函數繪制

以上是自己通過學習整理所得，大家有相關問題，可以留言，一起交流學習！

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參考
MATLAB 7.x程序設計語言

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