1050 螺旋矩陣 (25分)

12
37 76 20 98 76 42 53 95 60 81 58 93

98 95 93
42 37 81
53 20 76
58 60 76

本題關鍵不是螺旋矩陣的實現，而是行數m和列數n的計算，推導如下：
$m*n=N，m-n取最小：n=N/m，則轉化為m-N/m取最小，對m求導：1+N/m^2$m?n=N，m?n取最小：n=N/m，則轉化為m?N/m取最小，對m求導：1+N/m2
可知m-n函數單調遞增，于是便可以把m從sqrt(N)-1開始循環尋找m和n，每次循環時賦予n=N/m，直到m*n=N時結束循環。需要注意的是，這樣找出的m和n可能會m<n，此時需要交換。
測試點1和3的測試N極有可能是11，或45這樣得出的m和n差距較大的數，這樣尋找m和n便能解決。

螺旋矩陣的數據填充是每次循環進行一次矩陣外圈的填充，也就是每次循環里面嵌套四個小循環，分別填充這一圈的上、右、下、左。因為m和n值很不確定，所以循環條件為N個數據是否被全部填充到矩陣中。
測試點7的段錯誤，是循環時數組下標越界造成的，為大循環里面的小循環添加檢測數組下標小于N的循環條件便解決啦

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <math.h>

using namespace std;

int main() {
    int N;
    cin >> N;
    //如下是計算行列數m和n，解決測試點1和3
    int m = sqrt(N) - 1, n = 1;
    while(m * n != N) {
        m++;
        n = N / m;
    }
    if(m < n) {//可能存在m比n小的情況，需要交換
        int temp = m;
        m = n;
        n = temp;
    }
    int num[N];
    for(int i = 1; i <= N; i++) {
        cin >> num[i - 1];
    }
    sort(num, num + N, greater<int> {});
    int re[m][n];
    int index = 0;//充當提取N個數據的索引，應小于N
    for(int flag = 1; index < N; flag++) {//循環條件為當前索引是否越界
    	//下面四個小循環均要添加索引是否越界這一條件，解決測試點7
        for(int i = flag; i <= n - flag + 1 && index < N; i++) { //上
            re[flag - 1][i - 1] = num[index++];
        }
        for(int i = flag + 1; i <= m - flag + 1 && index < N; i++) { //右
            re[i - 1][n - flag] = num[index++];
        }
        for(int i = n - flag; i >= flag && index < N; i--) { //下
            re[m - flag][i - 1] = num[index++];
        }
        for(int i = m - flag; i >= flag + 1 && index < N; i--) {//左
            re[i - 1][flag - 1] = num[index++];
        }
    }
    for(int a = 1; a <= m; a++) {
        for(int b = 1; b <= n; b++) {
            cout << re[a - 1][b - 1];
            if(b != n) {
                cout << " ";
            }
        }
        cout << endl;
    }
    return 0;
}

螺旋矩陣是我一次Java實驗的作業題（計算機實驗網課不耽誤(lll￢ω￢)），但那個是輸入階數，更像是輸出N階行列式，本題對于在下來說，難點是計算m和n

在下辣雞大一學生，以上有不正確或不合適的地方望多多包涵O(∩_∩)O