摘要

在科學的研究體系中，將數學公式與數據表現在圖表中，是展示符號的具體物理含義及大量數據的內在聯系和規律的科學有效的方法。

MATLAB中可以繪制二維、三維和四維的數據圖形，并且通過對圖形的線型、顏色、標記、觀察角度、坐標軸范圍等屬性的設置，將大量數據的內在聯系及規律表現得更加細膩、完善。MATLAB提供眾多的設備用圖表來顯示向量和矩陣，同時包括注釋和打印這些圖表。

MATLAB擁有大量簡單、靈活、易用的二維和三維圖形命令，并且用戶可以在MATLAB程序中加入聲音效果。本章將詳細講述MATLAB中的數據。

一、離散數據及離散函數

一個二元實數標量對(X,Y)可以用平面上的點來表示，一個二元實數標量數組[(X1,y1) (xz,y2) … (xn,yn)]可以用 平面上的

一組點來表示。對于離散函數Y=f(X)，當X為一 維標量數組[x1,x>… ,x.]時，根據函數關系可以求出Y相應的一維標量

[y>2… ,yn]。

當把這兩個向量數組在直角坐標系中用點序列來表示時，就實現了離散函數的可視化。當然，這些圖形上的離散序列所

反映的只是X所限定的有限點上或是有限區間內的函數關系。應當注意的是，

MATLAB是無法實現對無限區間上的數據的可視化的。

離散數據和離散函數的可視化。
(1)、創建M文件，利用M文件編輯器，在M文件中寫入:

X1=[1 2 4 6 7 8 10 11 12 14 16 17 18 20];
Y1=[1 2 4 6 7 8 10 10 8 7 6 4 2 1];
figure(1)
plot(X1,Y1,'.','Markersize',15)
X2=1:20;
Y2=log(X2);
figure(2)
plot(X2,Y2,'*','Markersize',15)

(2)、運行M腳本文件，圖形結果如下：

二、連續函數

在MATLAB中是無法畫出真正的連續函數的，因此在實現連續函數的可視化時，首先必須將連續函數用在一組離散自變量上計算函數結果，然后將自變量數組和結果數組在圖形中表示出來。

當然，這些離散的點還是不能表現函數的連續性的。為了更形象地表現函數的規律及其連續變化，通常采用以下兩種方法:

(1)對離散區間進行更細的劃分，逐步趨近函數的連續變化特性，直到達到視覺上的連續效果。

(2)把每兩個離散點用直線連接，以每兩個離散點之間的直線來近似表示兩點間的函數特性。

連續函數的可視化。

(1)、創建M文件，利用M文件編輯器，在M文件中寫入:

X1 = (0:12) *pi/6; Y1 = cos(3*X1) ;
X2 = (0:360) *pi/180; Y2 = cos(3*X2) ;
figure (1)
subplot(2,2,1); plot(X1, Y1, 'o', 'MarkerSize', 3); xlim([0 2*pi])
subplot(2,2,2); plot(X1, Y1, 'LineWidth', 2); xlim([0 2*pi])
subp1ot(2,2,3); plot(X2, Y2,'o', 'MarkerSize', 3); xlim([0 2*pi])
subplot(2,2,4); plot(X2, Y2,'LineWidth', 2); xlim([0 2*pi])

(2)、運行結果如下：

三、圖形繪制示例

設函數為

在MATLAB上繪制該函數在

上的圖像。

(1)準備圖形數據。用戶需要選定數據的范圍，選擇對應范圍的自變量，計算相應的函數值。根據要求，在本實例中，

需要在命令行窗口中輸入下列命令:

x=-pi/2:0.01:pi/2; %自變量x定義域
y=x+sin(x)+exp(x); %函數表達式

(2)使用plot函數繪制圖形，即在命令行窗口中輸入下列命令:

plot(x,y);  %繪制x、y二維坐標圖像

得到的結果如下圖所示。

(3)為了更好地觀察各個數據點的位置，給背景設置網格線，同時采用空心圓圈來標記數據點，并將曲線的顏色設置成

紅色。因此，在命令行窗口中輸入:

plot(x,y,'-ro')
grid on

圖形如下：
(4)給圖形添加一些注釋。為了進一-步使圖形具有可讀性，用戶還需要給圖形添加一- 些注釋，例如圖形的名稱、坐標

軸的名稱、圖例及文字說明等。例如本實例給圖形取名字為“y的函數圖像”;x坐標軸和y坐標軸分別取名為“x”和“y”;圖例設

置為“y=x+sin x+eX”。因此，需要在命令行窗口中輸入:

title('y的函數圖像');
xlabel('x') ;
ylabel('y');
legend('y=x+sinx+e^{x}') ;

運行結果如下：
(5)圖形的輸出。完成圖形的繪制和編輯之后，用戶可以將圖形打印或者在圖形窗口的菜單欄中選擇File→Save As命

令，將圖形保存成用戶需要的格式。

四、圖形繪制的基本步驟

**利用MATLAB繪制圖形大致分為如下7個步驟: **

(1)數據準備。主要工作是產生自變量采樣向量，計算相應的函數值向量。

(2)選定圖形窗口及子圖位置。在默認情況下，MATLAB系統繪制的圖形為figure.1、frgrere…

(3)調用繪圖函數繪制圖形，例如plot函數。

(4)設置坐標軸的范圍、刻度及坐標網格。

(5)利用對象屬性值或者圖形窗口工具欄設置線型、標記類型及其大小等。

(6)添加圖形注釋，例如圖名、坐標名稱、圖例、文字說明等。.

(7)圖形的導出與打印。

至此，使用MATLAB繪制二維坐標圖形的過程就此結束！