模板：

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<math.h>
using namespace std;
const int MAXN=50;
int a[MAXN][MAXN];//增廣矩陣
int x[MAXN];//解集
bool free_x[MAXN];//標記是否是不確定的變元

/*
void Debug(int equ,int var)//調試用 
{
    int i, j;
    for (i = 0; i < equ; i++)
    {
        for (j = 0; j < var + 1; j++)
        {
            cout << a[i][j] << " ";
        }
        cout << endl;
    }
    cout << endl;
}
*/
inline int gcd(int a,int b)
{
    int t;
    while(b!=0)
    {
        t=b;
        b=a%b;
        a=t;
    }
    return a;
}
inline int lcm(int a,int b)
{
    return a/gcd(a,b)*b;//先除后乘防溢出
}

// 高斯消元法解方程組(Gauss-Jordan elimination).(-2表示有浮點數解，但無整數解，
//-1表示無解，0表示唯一解，大于0表示無窮解，并返回自由變元的個數)
//有equ個方程，var個變元。增廣矩陣行數為equ,分別為0到equ-1,列數為var+1,分別為0到var.
int Gauss(int equ,int var)
{
    int i,j,k;
    int max_r;// 當前這列絕對值最大的行.
    int col;//當前處理的列
    int ta,tb;
    int LCM;
    int temp;
    int free_x_num;
    int free_index;

    for(int i=0;i<=var;i++)
    {
        x[i]=0;
        free_x[i]=true;
    }

    //轉換為階梯陣.
    col=0; // 當前處理的列
    for(k = 0;k < equ && col < var;k++,col++)
    {// 枚舉當前處理的行.
// 找到該col列元素絕對值最大的那行與第k行交換.(為了在除法時減小誤差)
        max_r=k;
        for(i=k+1;i<equ;i++)
        {
            if(abs(a[i][col])>abs(a[max_r][col])) max_r=i;
        }
        if(max_r!=k)
        {// 與第k行交換.
            for(j=k;j<var+1;j++) swap(a[k][j],a[max_r][j]);
        }
        if(a[k][col]==0)
        {// 第k行col列是最大值了，此時為0，說明該col列第k行以下全是0了，則處理當前行的下一列.
            k--;//退出循環時，k的值就能指向最后一行的行坐標了 
            continue;
        }
        for(i=k+1;i<equ;i++)
        {// 枚舉要刪去的行.
            if(a[i][col]!=0)
            {
                LCM = lcm(abs(a[i][col]),abs(a[k][col]));
                ta = LCM/abs(a[i][col]);
                tb = LCM/abs(a[k][col]);
                printf("%d %d\n",ta,tb);
                if(a[i][col]*a[k][col]<0)tb=-tb;//異號的情況是相加
                for(j=col;j<var+1;j++)
                {
                    a[i][j] = a[i][j]*ta-a[k][j]*tb;
                }
            }
        }
        //Debug(equ,var);
    }
    for(i=0;i<equ;i++){
    	for(j=0;j<var+1;j++)printf("%d ",a[i][j]);
    	printf("\n");
	}
  //  Debug();
    //printf("%d %d",k,col) ;
    // 1. 無解的情況: 化簡的增廣陣中存在(0, 0, ..., a)這樣的行(a != 0).
    for (i = k; i < equ; i++)
    { // 對于無窮解來說，如果要判斷哪些是自由變元，那么初等行變換中的交換就會影響，則要記錄交換.
        if (a[i][col] != 0) return -1;
    }
    // 2. 無窮解的情況: 在var * (var + 1)的增廣陣中出現(0, 0, ..., 0)這樣的行，即說明沒有形成嚴格的上三角陣.
    // 且出現的行數即為自由變元的個數.
    if (k < var)
    {
        // 首先，自由變元有var - k個，即不確定的變元至少有var - k個.
        for (i = k - 1; i >= 0; i--)//往前一行一行的方程判斷，是否存在不確定的變元，有時不確定的變元不一定是在最后一行。由k的值，倒著往前枚舉，就可以確定變元的個數了。 
        {
            // 第i行一定不會是(0, 0, ..., 0)的情況，因為這樣的行是在第k行到第equ行.
            // 同樣，第i行一定不會是(0, 0, ..., a), a != 0的情況，這樣的無解的.
            free_x_num = 0; // 用于判斷該行中的不確定的變元的個數，如果超過1個，則無法求解，它們仍然為不確定的變元.
            for (j = 0; j < var; j++)
            {
                if (a[i][j] != 0 && free_x[j]) free_x_num++, free_index = j;
            }
            if (free_x_num > 1) continue; // 無法求解出確定的變元.
            // 說明就只有一個不確定的變元free_index，那么可以求解出該變元，且該變元是確定的.
            temp = a[i][var];
            for (j = 0; j < var; j++)
            {
                if (a[i][j] != 0 && j != free_index) temp -= a[i][j] * x[j];
            }
            x[free_index] = temp / a[i][free_index]; // 求出該變元.
            free_x[free_index] = 0; // 該變元是確定的.
        }
        return var - k; // 自由變元有var - k個.
    }
    // 3. 唯一解的情況: 在var * (var + 1)的增廣陣中形成嚴格的上三角陣.
    // 計算出Xn-1, Xn-2 ... X0.
    for (i = var - 1; i >= 0; i--)
    {
        temp = a[i][var];
        for (j = i + 1; j < var; j++)
        {
            if (a[i][j] != 0) temp -= a[i][j] * x[j];
        }
        if (temp % a[i][i] != 0) return -2; // 說明有浮點數解，但無整數解.
        x[i] = temp / a[i][i];
    }
    return 0;
}
int main(void)
{
    //freopen("in.txt", "r", stdin);
    //freopen("out.txt","w",stdout);
    int i, j;
    int equ,var;
    while (scanf("%d %d", &equ, &var) != EOF)
    {
        memset(a, 0, sizeof(a));
        for (i = 0; i < equ; i++)
        {
            for (j = 0; j < var + 1; j++)
            {
                scanf("%d", &a[i][j]);
            }
        }
//        Debug();
        int free_num = Gauss(equ,var);
        if (free_num == -1) printf("無解!\n");
   else if (free_num == -2) printf("有浮點數解，無整數解!\n");
        else if (free_num > 0)
        {
            printf("無窮多解! 自由變元個數為%d\n", free_num);
            for (i = 0; i < var; i++)
            {
                if (free_x[i]) printf("x%d 是不確定的\n", i + 1);
                else printf("x%d: %d\n", i + 1, x[i]);
            }
        }
        else
        {
            for (i = 0; i < var; i++)
            {
                printf("x%d: %d\n", i + 1, x[i]);
            }
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

任務：

POJ 1222EXTENDED LIGHTS OUT
POJ 1681 Painter's Problem
POJ 1753 Flip Game
POJ 1830 開關問題
POJ 3185 The Water Bowls

POJ 2947 Widget Factory

POJ 1166 The Clocks

POJ 2065 SETI

POJ 1487 Single-Player Games

hdu OJ 2449

fze OJ 1704  http://acm.fzu.edu.cn/problem.php?pid=1704

HDU 4818 RP problem （高斯消元， 2013年長春區域賽F題）

HDU 3976 Electricresistance （高斯消元法）